Решение треугольника c катетом 295 и углом 15.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=295
b=294.99
c=305.83
74.7°
15.3°
S=11904.4
P=895.82
r=142.08
R=152.92
h=77.85
mc=152.92
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
295
cos(15.3°)
=
295
0.9646
= 305.83
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15.3°
= 74.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 295·sin(15.3°)
= 295·0.2639
= 77.85
Катет:
b = h·
c
a
= 77.85·
305.83
295
= 80.71
или:
b = c2 - a2
= 305.832 - 2952
= 93532 - 87025
= 6507
= 80.67
или:
b = c·sin(β°)
= 305.83·sin(15.3°)
= 305.83·0.2639
= 80.71
или:
b = c·cos(α°)
= 305.83·cos(74.7°)
= 305.83·0.2639
= 80.71
или:
b =
h
sin(α°)
=
77.85
sin(74.7°)
=
77.85
0.9646
= 80.71
или:
b =
h
cos(β°)
=
77.85
cos(15.3°)
=
77.85
0.9646
= 80.71
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
305.832 + 305.834- 4·305.832·77.852
2
=
93532 + 8748235024- 4·93532·6060.6
2
=
93532 + 6480794867
2
= 294.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
77.85·305.83
2
= 11904.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
305.83
2
= 152.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
305.83
2
= 152.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
295+294.99-305.83
2
= 142.08
Периметр:
P = a+b+c
= 295+294.99+305.83
= 895.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: