Решение треугольника c катетом 1100 и углом 59.6 и углом 30.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1099.9
b=1100
c=2173.9
59.6°
30.4°
S=1031244
P=4373.8
r=13
R=1087
h=948.75
mc=1087
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1100
sin(30.4°)
=
1100
0.506
= 2173.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
1100
cos(59.6°)
=
1100
0.506
= 2173.9
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1100·sin(59.6°)
= 1100·0.8625
= 948.75
или:
h = b·cos(β°)
= 1100·cos(30.4°)
= 1100·0.8625
= 948.75
Катет:
a = h·
c
b
= 948.75·
2173.9
1100
= 1875
или:
a = c2 - b2
= 2173.92 - 11002
= 4725841 - 1210000
= 3515841
= 1875.1
или:
a = c·sin(α°)
= 2173.9·sin(59.6°)
= 2173.9·0.8625
= 1875
или:
a = c·cos(β°)
= 2173.9·cos(30.4°)
= 2173.9·0.8625
= 1875
или:
a =
h
cos(α°)
=
948.75
cos(59.6°)
=
948.75
0.506
= 1875
или:
a =
h
sin(β°)
=
948.75
sin(30.4°)
=
948.75
0.506
= 1875
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2173.92 - 2173.94- 4·2173.92·948.752
2
=
4725841 - 22333573157281- 4·4725841·900126.6
2
=
4725841 - 5318152391399
2
= 1099.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
948.75·2173.9
2
= 1031244
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2173.9
2
= 1087
Медиана:
Mc =
c
2
=
2173.9
2
= 1087
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1099.9+1100-2173.9
2
= 13
Периметр:
P = a+b+c
= 1099.9+1100+2173.9
= 4373.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: