Решение треугольника c катетом 550 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=377.99
b=550
c=667.39
34.5°
55.5°
S=103952.7
P=1595.4
r=130.3
R=333.7
h=311.52
mc=333.7
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
550
sin(55.5°)
=
550
0.8241
= 667.39
или:
c =
b
cos(α°)
=
550
cos(34.5°)
=
550
0.8241
= 667.39
Высота:
h = b·sin(α°)
= 550·sin(34.5°)
= 550·0.5664
= 311.52
или:
h = b·cos(β°)
= 550·cos(55.5°)
= 550·0.5664
= 311.52
Катет:
a = h·
c
b
= 311.52·
667.39
550
= 378.01
или:
a = c2 - b2
= 667.392 - 5502
= 445409.4 - 302500
= 142909.4
= 378.03
или:
a = c·sin(α°)
= 667.39·sin(34.5°)
= 667.39·0.5664
= 378.01
или:
a = c·cos(β°)
= 667.39·cos(55.5°)
= 667.39·0.5664
= 378.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
311.52
cos(34.5°)
=
311.52
0.8241
= 378.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
311.52
sin(55.5°)
=
311.52
0.8241
= 378.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
667.392 - 667.394- 4·667.392·311.522
2
=
445409.4 - 198389533608- 4·445409.4·97044.7
2
=
445409.4 - 25491047207
2
= 377.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
311.52·667.39
2
= 103952.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
667.39
2
= 333.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
667.39
2
= 333.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
377.99+550-667.39
2
= 130.3
Периметр:
P = a+b+c
= 377.99+550+667.39
= 1595.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: