Решение треугольника c катетом 3,2 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.2
b=3.199
c=3.906
55°
35°
S=3.586
P=10.31
r=1.247
R=1.953
h=1.836
mc=1.953
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.2
sin(55°)
=
3.2
0.8192
= 3.906
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.2·cos(55°)
= 3.2·0.5736
= 1.836
Катет:
b = h·
c
a
= 1.836·
3.906
3.2
= 2.241
или:
b = c2 - a2
= 3.9062 - 3.22
= 15.26 - 10.24
= 5.017
= 2.24
или:
b = c·sin(β°)
= 3.906·sin(35°)
= 3.906·0.5736
= 2.24
или:
b = c·cos(α°)
= 3.906·cos(55°)
= 3.906·0.5736
= 2.24
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.836
sin(55°)
=
1.836
0.8192
= 2.241
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.836
cos(35°)
=
1.836
0.8192
= 2.241
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.9062 + 3.9064- 4·3.9062·1.8362
2
=
15.26 + 232.87- 4·15.26·3.371
2
=
15.26 + 27.1
2
= 3.199
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.836·3.906
2
= 3.586
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.906
2
= 1.953
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.906
2
= 1.953
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.2+3.199-3.906
2
= 1.247
Периметр:
P = a+b+c
= 3.2+3.199+3.906
= 10.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: