Решение треугольника c катетом 2800 и углом 32 и углом 58 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2800
b=4481.3
c=5284
32°
58°
S=6273165
P=12565.3
r=998.65
R=2642
h=2374.4
mc=2642
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2800
sin(32°)
=
2800
0.5299
= 5284
или:
c =
a
cos(β°)
=
2800
cos(58°)
=
2800
0.5299
= 5284
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2800·cos(32°)
= 2800·0.848
= 2374.4
или:
h = a·sin(β°)
= 2800·sin(58°)
= 2800·0.848
= 2374.4
Катет:
b = h·
c
a
= 2374.4·
5284
2800
= 4480.8
или:
b = c2 - a2
= 52842 - 28002
= 27920656 - 7840000
= 20080656
= 4481.1
или:
b = c·sin(β°)
= 5284·sin(58°)
= 5284·0.848
= 4480.8
или:
b = c·cos(α°)
= 5284·cos(32°)
= 5284·0.848
= 4480.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
2374.4
sin(32°)
=
2374.4
0.5299
= 4480.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
2374.4
cos(58°)
=
2374.4
0.5299
= 4480.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
52842 + 52844- 4·52842·2374.42
2
=
27920656 + 7.7956303147034E+14- 4·27920656·5637775
2
=
27920656 + 1.4992152594874E+14
2
= 4481.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2374.4·5284
2
= 6273165
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5284
2
= 2642
Медиана:
Mc =
c
2
=
5284
2
= 2642
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2800+4481.3-5284
2
= 998.65
Периметр:
P = a+b+c
= 2800+4481.3+5284
= 12565.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: