Решение треугольника c катетом 3700 и углом 33.272 и углом 56.728 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2427.8
b=3700
c=4425.3
33.272°
56.728°
S=4491237
P=10553.1
r=851.25
R=2212.7
h=2029.8
mc=2212.7
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3700
sin(56.728°)
=
3700
0.8361
= 4425.3
или:
c =
b
cos(α°)
=
3700
cos(33.272°)
=
3700
0.8361
= 4425.3
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3700·sin(33.272°)
= 3700·0.5486
= 2029.8
или:
h = b·cos(β°)
= 3700·cos(56.728°)
= 3700·0.5486
= 2029.8
Катет:
a = h·
c
b
= 2029.8·
4425.3
3700
= 2427.7
или:
a = c2 - b2
= 4425.32 - 37002
= 19583280 - 13690000
= 5893280
= 2427.6
или:
a = c·sin(α°)
= 4425.3·sin(33.272°)
= 4425.3·0.5486
= 2427.7
или:
a = c·cos(β°)
= 4425.3·cos(56.728°)
= 4425.3·0.5486
= 2427.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
2029.8
cos(33.272°)
=
2029.8
0.8361
= 2427.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
2029.8
sin(56.728°)
=
2029.8
0.8361
= 2427.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4425.32 - 4425.34- 4·4425.32·2029.82
2
=
19583280 - 3.835048555584E+14- 4·19583280·4120088
2
=
19583280 - 60765507843840
2
= 2427.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
2029.8·4425.3
2
= 4491237
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4425.3
2
= 2212.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
4425.3
2
= 2212.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2427.8+3700-4425.3
2
= 851.25
Периметр:
P = a+b+c
= 2427.8+3700+4425.3
= 10553.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: