Решение треугольника c катетом 36 и углом 26,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17.94
b=36
c=40.23
26.5°
63.5°
S=323.05
P=94.17
r=6.855
R=20.12
h=16.06
mc=20.12
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
36
cos(26.5°)
=
36
0.8949
= 40.23
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.5°
= 63.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 36·sin(26.5°)
= 36·0.4462
= 16.06
Катет:
a = h·
c
b
= 16.06·
40.23
36
= 17.95
или:
a = c2 - b2
= 40.232 - 362
= 1618.5 - 1296
= 322.45
= 17.96
или:
a = c·sin(α°)
= 40.23·sin(26.5°)
= 40.23·0.4462
= 17.95
или:
a = c·cos(β°)
= 40.23·cos(63.5°)
= 40.23·0.4462
= 17.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.06
cos(26.5°)
=
16.06
0.8949
= 17.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.06
sin(63.5°)
=
16.06
0.8949
= 17.95
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
40.232 - 40.234- 4·40.232·16.062
2
=
1618.5 - 2619542- 4·1618.5·257.92
2
=
1618.5 - 949767.9
2
= 17.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.06·40.23
2
= 323.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.23
2
= 20.12
Медиана:
Mc =
c
2
=
40.23
2
= 20.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.94+36-40.23
2
= 6.855
Периметр:
P = a+b+c
= 17.94+36+40.23
= 94.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: