Решение треугольника c катетом 79.2 и углом 26.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=39.67
b=79.2
c=88.57
26.6°
63.4°
S=1570.8
P=207.44
r=15.15
R=44.29
h=35.47
mc=44.29
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
79.2
cos(26.6°)
=
79.2
0.8942
= 88.57
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 79.2·sin(26.6°)
= 79.2·0.4478
= 35.47
Катет:
a = h·
c
b
= 35.47·
88.57
79.2
= 39.67
или:
a = c2 - b2
= 88.572 - 79.22
= 7844.6 - 6272.6
= 1572
= 39.65
или:
a = c·sin(α°)
= 88.57·sin(26.6°)
= 88.57·0.4478
= 39.66
или:
a = c·cos(β°)
= 88.57·cos(63.4°)
= 88.57·0.4478
= 39.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
35.47
cos(26.6°)
=
35.47
0.8942
= 39.67
или:
a =
h
sin(β°)
=
35.47
sin(63.4°)
=
35.47
0.8942
= 39.67
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
88.572 - 88.574- 4·88.572·35.472
2
=
7844.6 - 61537749- 4·7844.6·1258.1
2
=
7844.6 - 22060584
2
= 39.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
35.47·88.57
2
= 1570.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
88.57
2
= 44.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
88.57
2
= 44.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.67+79.2-88.57
2
= 15.15
Периметр:
P = a+b+c
= 39.67+79.2+88.57
= 207.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: