Решение треугольника c катетом 38 и углом 26,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=18.95
b=38
c=42.46
26.5°
63.5°
S=360.06
P=99.41
r=7.245
R=21.23
h=16.96
mc=21.23
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
38
cos(26.5°)
=
38
0.8949
= 42.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.5°
= 63.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 38·sin(26.5°)
= 38·0.4462
= 16.96
Катет:
a = h·
c
b
= 16.96·
42.46
38
= 18.95
или:
a = c2 - b2
= 42.462 - 382
= 1802.9 - 1444
= 358.85
= 18.94
или:
a = c·sin(α°)
= 42.46·sin(26.5°)
= 42.46·0.4462
= 18.95
или:
a = c·cos(β°)
= 42.46·cos(63.5°)
= 42.46·0.4462
= 18.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.96
cos(26.5°)
=
16.96
0.8949
= 18.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.96
sin(63.5°)
=
16.96
0.8949
= 18.95
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
42.462 - 42.464- 4·42.462·16.962
2
=
1802.9 - 3250448- 4·1802.9·287.64
2
=
1802.9 - 1176103
2
= 18.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.96·42.46
2
= 360.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.46
2
= 21.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
42.46
2
= 21.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.95+38-42.46
2
= 7.245
Периметр:
P = a+b+c
= 18.95+38+42.46
= 99.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: