Решение треугольника c катетом 4,2 и углом 21,57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.2
b=10.63
c=11.43
21.57°
68.4°
S=22.32
P=26.26
r=1.7
R=5.715
h=3.906
mc=5.715
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.2
sin(21.57°)
=
4.2
0.3676
= 11.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.57°
= 68.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.2·cos(21.57°)
= 4.2·0.93
= 3.906
Катет:
b = h·
c
a
= 3.906·
11.43
4.2
= 10.63
или:
b = c2 - a2
= 11.432 - 4.22
= 130.64 - 17.64
= 113
= 10.63
или:
b = c·sin(β°)
= 11.43·sin(68.4°)
= 11.43·0.9298
= 10.63
или:
b = c·cos(α°)
= 11.43·cos(21.57°)
= 11.43·0.93
= 10.63
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.906
sin(21.57°)
=
3.906
0.3676
= 10.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.906
cos(68.4°)
=
3.906
0.3681
= 10.61
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.432 + 11.434- 4·11.432·3.9062
2
=
130.64 + 17066.8- 4·130.64·15.26
2
=
130.64 + 9092.5
2
= 10.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.906·11.43
2
= 22.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.43
2
= 5.715
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.43
2
= 5.715
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.2+10.63-11.43
2
= 1.7
Периметр:
P = a+b+c
= 4.2+10.63+11.43
= 26.26
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: