Решение треугольника c катетом 5 и углом -4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.3498
b=5
c=5.012
-4°
94°
S=-0.8741
P=10.36
r=0.1689
R=2.506
h=-0.3488
mc=2.506
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(-4°)
=
5
0.9976
= 5.012
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°--4°
= 94°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5·sin(-4°)
= 5·-0.06976
= -0.3488
Катет:
a = h·
c
b
= -0.3488·
5.012
5
= -0.3496
или:
a = c2 - b2
= 5.0122 - 52
= 25.12 - 25
= 0.1201
= 0.3466
или:
a = c·sin(α°)
= 5.012·sin(-4°)
= 5.012·-0.06976
= -0.3496
или:
a = c·cos(β°)
= 5.012·cos(94°)
= 5.012·-0.06976
= -0.3496
или:
a =
h
cos(α°)
=
-0.3488
cos(-4°)
=
-0.3488
0.9976
= -0.3496
или:
a =
h
sin(β°)
=
-0.3488
sin(94°)
=
-0.3488
0.9976
= -0.3496
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.0122 - 5.0124- 4·5.0122·-0.34882
2
=
25.12 - 631.01- 4·25.12·0.1217
2
=
25.12 - 618.78
2
= 0.3498
Площадь:
S =
h·c
2
=
-0.3488·5.012
2
= -0.8741
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.012
2
= 2.506
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.012
2
= 2.506
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3498+5-5.012
2
= 0.1689
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3498+5+5.012
= 10.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: