Решение треугольника c катетом 27 и углом 2,04 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=27
b=0.9618
c=27.02
88°
2.04°
S=12.99
P=54.98
r=0.4709
R=13.51
h=0.9612
mc=13.51
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
27
cos(2.04°)
=
27
0.9994
= 27.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.04°
= 88°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 27·sin(2.04°)
= 27·0.0356
= 0.9612
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9612·
27.02
27
= 0.9619
или:
b = √c2 - a2
= √27.022 - 272
= √730.08 - 729
= √1.08
= 1.039
или:
b = c·sin(β°)
= 27.02·sin(2.04°)
= 27.02·0.0356
= 0.9619
или:
b = c·cos(α°)
= 27.02·cos(88°)
= 27.02·0.0349
= 0.943
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9612
sin(88°)
=
0.9612
0.9994
= 0.9618
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9612
cos(2.04°)
=
0.9612
0.9994
= 0.9618
или:
b = √
c2 - √c4- 4c2h2
2
= √
27.022 - √27.024- 4·27.022·0.96122
2
= √
730.08 - √533016.8- 4·730.08·0.9239
2
= √
730.08 - √530318.7
2
= 0.9618
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9612·27.02
2
= 12.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.02
2
= 13.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
27.02
2
= 13.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27+0.9618-27.02
2
= 0.4709
Периметр:
P = a+b+c
= 27+0.9618+27.02
= 54.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: