Решение треугольника c катетом 1278 и углом 34,5 и углом 55,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1278
b=1859.7
c=2256.4
34.5°
55.5°
S=1188220
P=5394.1
r=440.65
R=1128.2
h=1053.2
mc=1128.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1278
sin(34.5°)
=
1278
0.5664
= 2256.4
или:
c =
a
cos(β°)
=
1278
cos(55.5°)
=
1278
0.5664
= 2256.4
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1278·cos(34.5°)
= 1278·0.8241
= 1053.2
или:
h = a·sin(β°)
= 1278·sin(55.5°)
= 1278·0.8241
= 1053.2
Катет:
b = h·
c
a
= 1053.2·
2256.4
1278
= 1859.5
или:
b = c2 - a2
= 2256.42 - 12782
= 5091341 - 1633284
= 3458057
= 1859.6
или:
b = c·sin(β°)
= 2256.4·sin(55.5°)
= 2256.4·0.8241
= 1859.5
или:
b = c·cos(α°)
= 2256.4·cos(34.5°)
= 2256.4·0.8241
= 1859.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
1053.2
sin(34.5°)
=
1053.2
0.5664
= 1859.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
1053.2
cos(55.5°)
=
1053.2
0.5664
= 1859.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2256.42 + 2256.44- 4·2256.42·1053.22
2
=
5091341 + 25921753178281- 4·5091341·1109230
2
=
5091341 + 3331880468561
2
= 1859.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1053.2·2256.4
2
= 1188220
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2256.4
2
= 1128.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
2256.4
2
= 1128.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1278+1859.7-2256.4
2
= 440.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1278+1859.7+2256.4
= 5394.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: