Решение треугольника c катетом 918 и углом 34,5 и углом 55,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=918
b=1335.8
c=1620.8
34.5°
55.5°
S=613083.8
P=3874.6
r=316.5
R=810.4
h=756.52
mc=810.4
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
918
sin(34.5°)
=
918
0.5664
= 1620.8
или:
c =
a
cos(β°)
=
918
cos(55.5°)
=
918
0.5664
= 1620.8
Высота:
h = a·cos(α°)
= 918·cos(34.5°)
= 918·0.8241
= 756.52
или:
h = a·sin(β°)
= 918·sin(55.5°)
= 918·0.8241
= 756.52
Катет:
b = h·
c
a
= 756.52·
1620.8
918
= 1335.7
или:
b = c2 - a2
= 1620.82 - 9182
= 2626993 - 842724
= 1784269
= 1335.8
или:
b = c·sin(β°)
= 1620.8·sin(55.5°)
= 1620.8·0.8241
= 1335.7
или:
b = c·cos(α°)
= 1620.8·cos(34.5°)
= 1620.8·0.8241
= 1335.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
756.52
sin(34.5°)
=
756.52
0.5664
= 1335.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
756.52
cos(55.5°)
=
756.52
0.5664
= 1335.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1620.82 + 1620.84- 4·1620.82·756.522
2
=
2626993 + 6901092222049- 4·2626993·572322.5
2
=
2626993 + 887143417079
2
= 1335.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
756.52·1620.8
2
= 613083.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1620.8
2
= 810.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
1620.8
2
= 810.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
918+1335.8-1620.8
2
= 316.5
Периметр:
P = a+b+c
= 918+1335.8+1620.8
= 3874.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: