Решение треугольника c катетом 264 и углом 34,5 и углом 55,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=181.43
b=264
c=320.35
34.5°
55.5°
S=23951
P=765.78
r=62.54
R=160.18
h=149.53
mc=160.18
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
264
sin(55.5°)
=
264
0.8241
= 320.35
или:
c =
b
cos(α°)
=
264
cos(34.5°)
=
264
0.8241
= 320.35
Высота:
h = b·sin(α°)
= 264·sin(34.5°)
= 264·0.5664
= 149.53
или:
h = b·cos(β°)
= 264·cos(55.5°)
= 264·0.5664
= 149.53
Катет:
a = h·
c
b
= 149.53·
320.35
264
= 181.45
или:
a = c2 - b2
= 320.352 - 2642
= 102624.1 - 69696
= 32928.1
= 181.46
или:
a = c·sin(α°)
= 320.35·sin(34.5°)
= 320.35·0.5664
= 181.45
или:
a = c·cos(β°)
= 320.35·cos(55.5°)
= 320.35·0.5664
= 181.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
149.53
cos(34.5°)
=
149.53
0.8241
= 181.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
149.53
sin(55.5°)
=
149.53
0.8241
= 181.45
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
320.352 - 320.354- 4·320.352·149.532
2
=
102624.1 - 10531705901- 4·102624.1·22359.2
2
=
102624.1 - 1353334794
2
= 181.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
149.53·320.35
2
= 23951
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
320.35
2
= 160.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
320.35
2
= 160.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
181.43+264-320.35
2
= 62.54
Периметр:
P = a+b+c
= 181.43+264+320.35
= 765.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: