Решение треугольника c катетом 953 и углом 36,87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=714.71
b=953
c=1191.3
36.87°
53.1°
S=340592.7
P=2859
r=238.21
R=595.65
h=571.8
mc=595.65
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
953
cos(36.87°)
=
953
0.8
= 1191.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.87°
= 53.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 953·sin(36.87°)
= 953·0.6
= 571.8
Катет:
a = h·
c
b
= 571.8·
1191.3
953
= 714.78
или:
a = c2 - b2
= 1191.32 - 9532
= 1419196 - 908209
= 510986.7
= 714.83
или:
a = c·sin(α°)
= 1191.3·sin(36.87°)
= 1191.3·0.6
= 714.78
или:
a = c·cos(β°)
= 1191.3·cos(53.1°)
= 1191.3·0.6004
= 715.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
571.8
cos(36.87°)
=
571.8
0.8
= 714.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
571.8
sin(53.1°)
=
571.8
0.7997
= 715.02
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1191.32 - 1191.34- 4·1191.32·571.82
2
=
1419196 - 2014117286416- 4·1419196·326955.2
2
=
1419196 - 158063238339
2
= 714.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
571.8·1191.3
2
= 340592.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1191.3
2
= 595.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1191.3
2
= 595.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
714.71+953-1191.3
2
= 238.21
Периметр:
P = a+b+c
= 714.71+953+1191.3
= 2859
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: