Решение треугольника c катетом 953 и углом 36,87 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=714.71
b=953
c=1191.3
36.87°
53.1°
S=340592.7
P=2859
r=238.21
R=595.65
h=571.8
mc=595.65
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
953
cos(36.87°)
=
953
0.8
= 1191.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.87°
= 53.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 953·sin(36.87°)
= 953·0.6
= 571.8
Катет:
a = h·
c
b
= 571.8·
1191.3
953
= 714.78
или:
a =  c2 - b2
=  1191.32 - 9532
=  1419196 - 908209
=  510986.7
= 714.83
или:
a = c·sin(α°)
= 1191.3·sin(36.87°)
= 1191.3·0.6
= 714.78
или:
a = c·cos(β°)
= 1191.3·cos(53.1°)
= 1191.3·0.6004
= 715.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
571.8
cos(36.87°)
=
571.8
0.8
= 714.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
571.8
sin(53.1°)
=
571.8
0.7997
= 715.02
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1191.32 -  1191.34- 4·1191.32·571.82
2
=  
1419196 -  2014117286416- 4·1419196·326955.2
2
=  
1419196 -  158063238339
2
= 714.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
571.8·1191.3
2
= 340592.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1191.3
2
= 595.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1191.3
2
= 595.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
714.71+953-1191.3
2
= 238.21
Периметр:
P = a+b+c
= 714.71+953+1191.3
= 2859
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.