Решение треугольника c катетом 5950 и углом 37,375 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5950
b=5949.9
c=7487.1
52.6°
37.375°
S=13520580
P=19387
r=2206.4
R=3743.6
h=3611.7
mc=3743.6
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5950
cos(37.375°)
=
5950
0.7947
= 7487.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37.375°
= 52.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 5950·sin(37.375°)
= 5950·0.607
= 3611.7
Катет:
b = h·
c
a
= 3611.7·
7487.1
5950
= 4544.7
или:
b = c2 - a2
= 7487.12 - 59502
= 56056666 - 35402500
= 20654166
= 4544.7
или:
b = c·sin(β°)
= 7487.1·sin(37.375°)
= 7487.1·0.607
= 4544.7
или:
b = c·cos(α°)
= 7487.1·cos(52.6°)
= 7487.1·0.6074
= 4547.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
3611.7
sin(52.6°)
=
3611.7
0.7944
= 4546.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
3611.7
cos(37.375°)
=
3611.7
0.7947
= 4544.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7487.12 + 7487.14- 4·7487.12·3611.72
2
=
56056666 + 3.1423498030356E+15- 4·56056666·13044377
2
=
56056666 + 2.1745266436723E+14
2
= 5949.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
3611.7·7487.1
2
= 13520580
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7487.1
2
= 3743.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
7487.1
2
= 3743.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5950+5949.9-7487.1
2
= 2206.4
Периметр:
P = a+b+c
= 5950+5949.9+7487.1
= 19387
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: