Решение треугольника c катетом 1003 и углом 36,87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=752.21
b=1003
c=1253.8
36.87°
53.1°
S=377268.4
P=3009
r=250.71
R=626.9
h=601.8
mc=626.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1003
cos(36.87°)
=
1003
0.8
= 1253.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.87°
= 53.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1003·sin(36.87°)
= 1003·0.6
= 601.8
Катет:
a = h·
c
b
= 601.8·
1253.8
1003
= 752.28
или:
a = c2 - b2
= 1253.82 - 10032
= 1572014 - 1006009
= 566005.4
= 752.33
или:
a = c·sin(α°)
= 1253.8·sin(36.87°)
= 1253.8·0.6
= 752.28
или:
a = c·cos(β°)
= 1253.8·cos(53.1°)
= 1253.8·0.6004
= 752.78
или:
a =
h
cos(α°)
=
601.8
cos(36.87°)
=
601.8
0.8
= 752.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
601.8
sin(53.1°)
=
601.8
0.7997
= 752.53
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1253.82 - 1253.84- 4·1253.82·601.82
2
=
1572014 - 2471228016196- 4·1572014·362163.2
2
=
1572014 - 193925533457
2
= 752.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
601.8·1253.8
2
= 377268.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1253.8
2
= 626.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
1253.8
2
= 626.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
752.21+1003-1253.8
2
= 250.71
Периметр:
P = a+b+c
= 752.21+1003+1253.8
= 3009
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: