Решение треугольника c катетом 280 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=280
b=280
c=297.97
70°
20°
S=14266.8
P=857.97
r=131.02
R=148.99
h=95.76
mc=148.99
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
280
sin(70°)
=
280
0.9397
= 297.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 280·cos(70°)
= 280·0.342
= 95.76
Катет:
b = h·
c
a
= 95.76·
297.97
280
= 101.91
или:
b = c2 - a2
= 297.972 - 2802
= 88786.1 - 78400
= 10386.1
= 101.91
или:
b = c·sin(β°)
= 297.97·sin(20°)
= 297.97·0.342
= 101.91
или:
b = c·cos(α°)
= 297.97·cos(70°)
= 297.97·0.342
= 101.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
95.76
sin(70°)
=
95.76
0.9397
= 101.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
95.76
cos(20°)
=
95.76
0.9397
= 101.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
297.972 + 297.974- 4·297.972·95.762
2
=
88786.1 + 7882971553- 4·88786.1·9170
2
=
88786.1 + 4626297405
2
= 280
Площадь:
S =
h·c
2
=
95.76·297.97
2
= 14266.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
297.97
2
= 148.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
297.97
2
= 148.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
280+280-297.97
2
= 131.02
Периметр:
P = a+b+c
= 280+280+297.97
= 857.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: