Решение треугольника c катетом 15 и углом 37 и углом 53 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.3
b=15
c=18.78
37°
53°
S=84.76
P=45.08
r=3.76
R=9.39
h=9.027
mc=9.39
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15
sin(53°)
=
15
0.7986
= 18.78
или:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(37°)
=
15
0.7986
= 18.78
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15·sin(37°)
= 15·0.6018
= 9.027
или:
h = b·cos(β°)
= 15·cos(53°)
= 15·0.6018
= 9.027
Катет:
a = h·
c
b
= 9.027·
18.78
15
= 11.3
или:
a = c2 - b2
= 18.782 - 152
= 352.69 - 225
= 127.69
= 11.3
или:
a = c·sin(α°)
= 18.78·sin(37°)
= 18.78·0.6018
= 11.3
или:
a = c·cos(β°)
= 18.78·cos(53°)
= 18.78·0.6018
= 11.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.027
cos(37°)
=
9.027
0.7986
= 11.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.027
sin(53°)
=
9.027
0.7986
= 11.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
18.782 - 18.784- 4·18.782·9.0272
2
=
352.69 - 124390.2- 4·352.69·81.49
2
=
352.69 - 9427.4
2
= 11.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.027·18.78
2
= 84.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.78
2
= 9.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.78
2
= 9.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.3+15-18.78
2
= 3.76
Периметр:
P = a+b+c
= 11.3+15+18.78
= 45.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: