Решение треугольника c катетом 26 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=26
b=26.3
c=36.77
45°
45°
S=337.92
P=89.07
r=7.765
R=18.39
h=18.38
mc=18.39
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
26
sin(45°)
=
26
0.7071
= 36.77
или:
c =
a
cos(β°)
=
26
cos(45°)
=
26
0.7071
= 36.77
Высота:
h = a·cos(α°)
= 26·cos(45°)
= 26·0.7071
= 18.38
или:
h = a·sin(β°)
= 26·sin(45°)
= 26·0.7071
= 18.38
Катет:
b = h·
c
a
= 18.38·
36.77
26
= 25.99
или:
b = c2 - a2
= 36.772 - 262
= 1352 - 676
= 676.03
= 26
или:
b = c·sin(β°)
= 36.77·sin(45°)
= 36.77·0.7071
= 26
или:
b = c·cos(α°)
= 36.77·cos(45°)
= 36.77·0.7071
= 26
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.38
sin(45°)
=
18.38
0.7071
= 25.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.38
cos(45°)
=
18.38
0.7071
= 25.99
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
36.772 + 36.774- 4·36.772·18.382
2
=
1352 + 1827904- 4·1352·337.82
2
=
1352 + 973.44
2
= 26.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.38·36.77
2
= 337.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36.77
2
= 18.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
36.77
2
= 18.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26+26.3-36.77
2
= 7.765
Периметр:
P = a+b+c
= 26+26.3+36.77
= 89.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: