Решение треугольника c катетом 100 и углом 41 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=86.95
b=100
c=132.5
41°
49°
S=4346.7
P=319.45
r=27.23
R=66.25
h=65.61
mc=66.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(41°)
=
100
0.7547
= 132.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41°
= 49°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(41°)
= 100·0.6561
= 65.61
Катет:
a = h·
c
b
= 65.61·
132.5
100
= 86.93
или:
a = c2 - b2
= 132.52 - 1002
= 17556.3 - 10000
= 7556.3
= 86.93
или:
a = c·sin(α°)
= 132.5·sin(41°)
= 132.5·0.6561
= 86.93
или:
a = c·cos(β°)
= 132.5·cos(49°)
= 132.5·0.6561
= 86.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
65.61
cos(41°)
=
65.61
0.7547
= 86.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
65.61
sin(49°)
=
65.61
0.7547
= 86.94
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
132.52 - 132.54- 4·132.52·65.612
2
=
17556.3 - 308223670- 4·17556.3·4304.7
2
=
17556.3 - 5925252
2
= 86.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
65.61·132.5
2
= 4346.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
132.5
2
= 66.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
132.5
2
= 66.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
86.95+100-132.5
2
= 27.23
Периметр:
P = a+b+c
= 86.95+100+132.5
= 319.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: