Решение треугольника c катетом 17 и углом 65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17
b=17
c=18.76
65°
25°
S=67.39
P=52.76
r=7.62
R=9.38
h=7.184
mc=9.38
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
17
sin(65°)
=
17
0.9063
= 18.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 17·cos(65°)
= 17·0.4226
= 7.184
Катет:
b = h·
c
a
= 7.184·
18.76
17
= 7.928
или:
b = c2 - a2
= 18.762 - 172
= 351.94 - 289
= 62.94
= 7.933
или:
b = c·sin(β°)
= 18.76·sin(25°)
= 18.76·0.4226
= 7.928
или:
b = c·cos(α°)
= 18.76·cos(65°)
= 18.76·0.4226
= 7.928
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.184
sin(65°)
=
7.184
0.9063
= 7.927
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.184
cos(25°)
=
7.184
0.9063
= 7.927
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
18.762 + 18.764- 4·18.762·7.1842
2
=
351.94 + 123861.8- 4·351.94·51.61
2
=
351.94 + 51207.3
2
= 17
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.184·18.76
2
= 67.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.76
2
= 9.38
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.76
2
= 9.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17+17-18.76
2
= 7.62
Периметр:
P = a+b+c
= 17+17+18.76
= 52.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: