Решение треугольника c катетом 11.0 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.0
b=11
c=11.39
75°
15°
S=16.21
P=33.39
r=5.305
R=5.695
h=2.847
mc=5.695
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.0
sin(75°)
=
11.0
0.9659
= 11.39
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 11.0·cos(75°)
= 11.0·0.2588
= 2.847
Катет:
b = h·
c
a
= 2.847·
11.39
11.0
= 2.948
или:
b = c2 - a2
= 11.392 - 11.02
= 129.73 - 121
= 8.732
= 2.955
или:
b = c·sin(β°)
= 11.39·sin(15°)
= 11.39·0.2588
= 2.948
или:
b = c·cos(α°)
= 11.39·cos(75°)
= 11.39·0.2588
= 2.948
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.847
sin(75°)
=
2.847
0.9659
= 2.948
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.847
cos(15°)
=
2.847
0.9659
= 2.948
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.392 + 11.394- 4·11.392·2.8472
2
=
129.73 + 16829.9- 4·129.73·8.105
2
=
129.73 + 12624.1
2
= 11
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.847·11.39
2
= 16.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.39
2
= 5.695
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.39
2
= 5.695
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.0+11-11.39
2
= 5.305
Периметр:
P = a+b+c
= 11.0+11+11.39
= 33.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: