Решение треугольника c катетом 11.1 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.1
b=11.1
c=11.49
75°
15°
S=16.51
P=33.69
r=5.355
R=5.745
h=2.873
mc=5.745
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11.1
sin(75°)
=
11.1
0.9659
= 11.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 11.1·cos(75°)
= 11.1·0.2588
= 2.873
Катет:
b = h·
c
a
= 2.873·
11.49
11.1
= 2.974
или:
b = c2 - a2
= 11.492 - 11.12
= 132.02 - 123.21
= 8.81
= 2.968
или:
b = c·sin(β°)
= 11.49·sin(15°)
= 11.49·0.2588
= 2.974
или:
b = c·cos(α°)
= 11.49·cos(75°)
= 11.49·0.2588
= 2.974
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.873
sin(75°)
=
2.873
0.9659
= 2.974
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.873
cos(15°)
=
2.873
0.9659
= 2.974
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.492 + 11.494- 4·11.492·2.8732
2
=
132.02 + 17429.3- 4·132.02·8.254
2
=
132.02 + 13070.5
2
= 11.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.873·11.49
2
= 16.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.49
2
= 5.745
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.49
2
= 5.745
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.1+11.1-11.49
2
= 5.355
Периметр:
P = a+b+c
= 11.1+11.1+11.49
= 33.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: