Решение треугольника c катетом 120 и углом 73,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=36.01
b=120
c=125.29
16.7°
73.3°
S=2160.6
P=281.3
r=15.36
R=62.65
h=34.49
mc=62.65
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
120
sin(73.3°)
=
120
0.9578
= 125.29
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-73.3°
= 16.7°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 120·cos(73.3°)
= 120·0.2874
= 34.49
Катет:
a = h·
c
b
= 34.49·
125.29
120
= 36.01
или:
a = c2 - b2
= 125.292 - 1202
= 15697.6 - 14400
= 1297.6
= 36.02
или:
a = c·sin(α°)
= 125.29·sin(16.7°)
= 125.29·0.2874
= 36.01
или:
a = c·cos(β°)
= 125.29·cos(73.3°)
= 125.29·0.2874
= 36.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
34.49
cos(16.7°)
=
34.49
0.9578
= 36.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
34.49
sin(73.3°)
=
34.49
0.9578
= 36.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
125.292 - 125.294- 4·125.292·34.492
2
=
15697.6 - 246414646- 4·15697.6·1189.6
2
=
15697.6 - 171719186
2
= 36.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
34.49·125.29
2
= 2160.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
125.29
2
= 62.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
125.29
2
= 62.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.01+120-125.29
2
= 15.36
Периметр:
P = a+b+c
= 36.01+120+125.29
= 281.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: