Решение треугольника c катетом 3,5 и углом 2,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1713
b=3.5
c=3.504
2.8°
87.2°
S=0.2996
P=7.175
r=0.08365
R=1.752
h=0.171
mc=1.752
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.5
cos(2.8°)
=
3.5
0.9988
= 3.504
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.8°
= 87.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.5·sin(2.8°)
= 3.5·0.04885
= 0.171
Катет:
a = h·
c
b
= 0.171·
3.504
3.5
= 0.1712
или:
a = c2 - b2
= 3.5042 - 3.52
= 12.28 - 12.25
= 0.02802
= 0.1674
или:
a = c·sin(α°)
= 3.504·sin(2.8°)
= 3.504·0.04885
= 0.1712
или:
a = c·cos(β°)
= 3.504·cos(87.2°)
= 3.504·0.04885
= 0.1712
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.171
cos(2.8°)
=
0.171
0.9988
= 0.1712
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.171
sin(87.2°)
=
0.171
0.9988
= 0.1712
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.5042 - 3.5044- 4·3.5042·0.1712
2
=
12.28 - 150.8- 4·12.28·0.02924
2
=
12.28 - 149.36
2
= 0.1713
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.171·3.504
2
= 0.2996
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.504
2
= 1.752
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.504
2
= 1.752
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1713+3.5-3.504
2
= 0.08365
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1713+3.5+3.504
= 7.175
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: