Решение треугольника c катетом 50 и углом 3.57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50
b=50
c=50.1
86.4°
3.57°
S=78.01
P=150.1
r=24.95
R=25.05
h=3.114
mc=25.05
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
50
cos(3.57°)
=
50
0.9981
= 50.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3.57°
= 86.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 50·sin(3.57°)
= 50·0.06227
= 3.114
Катет:
b = h·
c
a
= 3.114·
50.1
50
= 3.12
или:
b = c2 - a2
= 50.12 - 502
= 2510 - 2500
= 10.01
= 3.164
или:
b = c·sin(β°)
= 50.1·sin(3.57°)
= 50.1·0.06227
= 3.12
или:
b = c·cos(α°)
= 50.1·cos(86.4°)
= 50.1·0.06279
= 3.146
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.114
sin(86.4°)
=
3.114
0.998
= 3.12
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.114
cos(3.57°)
=
3.114
0.9981
= 3.12
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
50.12 + 50.14- 4·50.12·3.1142
2
=
2510 + 6300100- 4·2510·9.697
2
=
2510 + 6202742
2
= 50
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.114·50.1
2
= 78.01
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.1
2
= 25.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
50.1
2
= 25.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+50-50.1
2
= 24.95
Периметр:
P = a+b+c
= 50+50+50.1
= 150.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: