Решение треугольника c катетом 60 и углом 22.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25.22
b=60
c=65.08
22.8°
67.2°
S=756.56
P=150.3
r=10.07
R=32.54
h=23.25
mc=32.54
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
60
cos(22.8°)
=
60
0.9219
= 65.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.8°
= 67.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 60·sin(22.8°)
= 60·0.3875
= 23.25
Катет:
a = h·
c
b
= 23.25·
65.08
60
= 25.22
или:
a = c2 - b2
= 65.082 - 602
= 4235.4 - 3600
= 635.41
= 25.21
или:
a = c·sin(α°)
= 65.08·sin(22.8°)
= 65.08·0.3875
= 25.22
или:
a = c·cos(β°)
= 65.08·cos(67.2°)
= 65.08·0.3875
= 25.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.25
cos(22.8°)
=
23.25
0.9219
= 25.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.25
sin(67.2°)
=
23.25
0.9219
= 25.22
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
65.082 - 65.084- 4·65.082·23.252
2
=
4235.4 - 17938613- 4·4235.4·540.56
2
=
4235.4 - 8780662
2
= 25.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.25·65.08
2
= 756.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65.08
2
= 32.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
65.08
2
= 32.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.22+60-65.08
2
= 10.07
Периметр:
P = a+b+c
= 25.22+60+65.08
= 150.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: