Решение треугольника c катетом 185,79 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=29.42
b=185.79
c=188.1
9°
81°
S=2733.1
P=403.31
r=13.56
R=94.05
h=29.06
mc=94.05
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
185.79
cos(9°)
=
185.79
0.9877
= 188.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 185.79·sin(9°)
= 185.79·0.1564
= 29.06
Катет:
a = h·
c
b
= 29.06·
188.1
185.79
= 29.42
или:
a = c2 - b2
= 188.12 - 185.792
= 35381.6 - 34517.9
= 863.69
= 29.39
или:
a = c·sin(α°)
= 188.1·sin(9°)
= 188.1·0.1564
= 29.42
или:
a = c·cos(β°)
= 188.1·cos(81°)
= 188.1·0.1564
= 29.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.06
cos(9°)
=
29.06
0.9877
= 29.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.06
sin(81°)
=
29.06
0.9877
= 29.42
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
188.12 - 188.14- 4·188.12·29.062
2
=
35381.6 - 1251857619- 4·35381.6·844.48
2
=
35381.6 - 1132341405
2
= 29.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.06·188.1
2
= 2733.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
188.1
2
= 94.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
188.1
2
= 94.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.42+185.79-188.1
2
= 13.56
Периметр:
P = a+b+c
= 29.42+185.79+188.1
= 403.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: