Решение треугольника c катетом 230 и углом 23.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=101.44
b=230
c=251.37
23.8°
66.2°
S=11664.8
P=582.81
r=40.04
R=125.69
h=92.81
mc=125.69
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
230
cos(23.8°)
=
230
0.915
= 251.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.8°
= 66.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 230·sin(23.8°)
= 230·0.4035
= 92.81
Катет:
a = h·
c
b
= 92.81·
251.37
230
= 101.43
или:
a = c2 - b2
= 251.372 - 2302
= 63186.9 - 52900
= 10286.9
= 101.42
или:
a = c·sin(α°)
= 251.37·sin(23.8°)
= 251.37·0.4035
= 101.43
или:
a = c·cos(β°)
= 251.37·cos(66.2°)
= 251.37·0.4035
= 101.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
92.81
cos(23.8°)
=
92.81
0.915
= 101.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
92.81
sin(66.2°)
=
92.81
0.915
= 101.43
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
251.372 - 251.374- 4·251.372·92.812
2
=
63186.9 - 3992584332- 4·63186.9·8613.7
2
=
63186.9 - 1815492330
2
= 101.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
92.81·251.37
2
= 11664.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
251.37
2
= 125.69
Медиана:
Mc =
c
2
=
251.37
2
= 125.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
101.44+230-251.37
2
= 40.04
Периметр:
P = a+b+c
= 101.44+230+251.37
= 582.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: