Решение треугольника c катетом 400 и углом 16 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=114.68
b=400
c=416.1
16°
74°
S=22935.4
P=930.78
r=49.29
R=208.05
h=110.24
mc=208.05
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
400
cos(16°)
=
400
0.9613
= 416.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 400·sin(16°)
= 400·0.2756
= 110.24
Катет:
a = h·
c
b
= 110.24·
416.1
400
= 114.68
или:
a = c2 - b2
= 416.12 - 4002
= 173139.2 - 160000
= 13139.2
= 114.63
или:
a = c·sin(α°)
= 416.1·sin(16°)
= 416.1·0.2756
= 114.68
или:
a = c·cos(β°)
= 416.1·cos(74°)
= 416.1·0.2756
= 114.68
или:
a =
h
cos(α°)
=
110.24
cos(16°)
=
110.24
0.9613
= 114.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
110.24
sin(74°)
=
110.24
0.9613
= 114.68
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
416.12 - 416.14- 4·416.12·110.242
2
=
173139.2 - 29977182577- 4·173139.2·12152.9
2
=
173139.2 - 21560609042
2
= 114.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
110.24·416.1
2
= 22935.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
416.1
2
= 208.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
416.1
2
= 208.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
114.68+400-416.1
2
= 49.29
Периметр:
P = a+b+c
= 114.68+400+416.1
= 930.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: