Решение треугольника c катетом 12,5 и углом 89 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2179
b=12.5
c=12.5
1°
89°
S=1.363
P=25.22
r=0.109
R=6.25
h=0.2181
mc=6.25
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
12.5
sin(89°)
=
12.5
0.9998
= 12.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-89°
= 1°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 12.5·cos(89°)
= 12.5·0.01745
= 0.2181
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2181·
12.5
12.5
= 0.2181
или:
a = c2 - b2
= 12.52 - 12.52
= 156.25 - 156.25
= 0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= 12.5·sin(1°)
= 12.5·0.01745
= 0.2181
или:
a = c·cos(β°)
= 12.5·cos(89°)
= 12.5·0.01745
= 0.2181
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2181
cos(1°)
=
0.2181
0.9998
= 0.2181
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2181
sin(89°)
=
0.2181
0.9998
= 0.2181
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.52 - 12.54- 4·12.52·0.21812
2
=
156.25 - 24414.1- 4·156.25·0.04757
2
=
156.25 - 24384.4
2
= 0.2179
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2181·12.5
2
= 1.363
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.5
2
= 6.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.5
2
= 6.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2179+12.5-12.5
2
= 0.109
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2179+12.5+12.5
= 25.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: