Решение треугольника c катетом 523 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=523
b=523.01
c=541.46
75°
15°
S=36643.3
P=1587.5
r=252.28
R=270.73
h=135.35
mc=270.73
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
523
sin(75°)
=
523
0.9659
= 541.46
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 523·cos(75°)
= 523·0.2588
= 135.35
Катет:
b = h·
c
a
= 135.35·
541.46
523
= 140.13
или:
b = c2 - a2
= 541.462 - 5232
= 293178.9 - 273529
= 19649.9
= 140.18
или:
b = c·sin(β°)
= 541.46·sin(15°)
= 541.46·0.2588
= 140.13
или:
b = c·cos(α°)
= 541.46·cos(75°)
= 541.46·0.2588
= 140.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
135.35
sin(75°)
=
135.35
0.9659
= 140.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
135.35
cos(15°)
=
135.35
0.9659
= 140.13
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
541.462 + 541.464- 4·541.462·135.352
2
=
293178.9 + 85953867405- 4·293178.9·18319.6
2
=
293178.9 + 64470186699
2
= 523.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
135.35·541.46
2
= 36643.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
541.46
2
= 270.73
Медиана:
Mc =
c
2
=
541.46
2
= 270.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
523+523.01-541.46
2
= 252.28
Периметр:
P = a+b+c
= 523+523.01+541.46
= 1587.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: