Решение треугольника c катетом 35,5 и углом 58 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=35.5
b=56.82
c=66.99
32°
58°
S=1008.2
P=159.31
r=12.67
R=33.5
h=30.1
mc=33.5
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
35.5
cos(58°)
=
35.5
0.5299
= 66.99
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58°
= 32°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 35.5·sin(58°)
= 35.5·0.848
= 30.1
Катет:
b = h·
c
a
= 30.1·
66.99
35.5
= 56.8
или:
b = c2 - a2
= 66.992 - 35.52
= 4487.7 - 1260.3
= 3227.4
= 56.81
или:
b = c·sin(β°)
= 66.99·sin(58°)
= 66.99·0.848
= 56.81
или:
b = c·cos(α°)
= 66.99·cos(32°)
= 66.99·0.848
= 56.81
или:
b =
h
sin(α°)
=
30.1
sin(32°)
=
30.1
0.5299
= 56.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
30.1
cos(58°)
=
30.1
0.5299
= 56.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
66.992 + 66.994- 4·66.992·30.12
2
=
4487.7 + 20139451- 4·4487.7·906.01
2
=
4487.7 + 3875847
2
= 56.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.1·66.99
2
= 1008.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
66.99
2
= 33.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
66.99
2
= 33.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.5+56.82-66.99
2
= 12.67
Периметр:
P = a+b+c
= 35.5+56.82+66.99
= 159.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: