Решение треугольника c катетом 7,6 и углом 6,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.8256
b=7.6
c=7.644
6.2°
83.8°
S=3.137
P=16.07
r=0.3908
R=3.822
h=0.8208
mc=3.822
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.6
cos(6.2°)
=
7.6
0.9942
= 7.644
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.2°
= 83.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7.6·sin(6.2°)
= 7.6·0.108
= 0.8208
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8208·
7.644
7.6
= 0.8256
или:
a = c2 - b2
= 7.6442 - 7.62
= 58.43 - 57.76
= 0.6707
= 0.819
или:
a = c·sin(α°)
= 7.644·sin(6.2°)
= 7.644·0.108
= 0.8256
или:
a = c·cos(β°)
= 7.644·cos(83.8°)
= 7.644·0.108
= 0.8256
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8208
cos(6.2°)
=
0.8208
0.9942
= 0.8256
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8208
sin(83.8°)
=
0.8208
0.9942
= 0.8256
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.6442 - 7.6444- 4·7.6442·0.82082
2
=
58.43 - 3414.1- 4·58.43·0.6737
2
=
58.43 - 3256.6
2
= 0.8256
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8208·7.644
2
= 3.137
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.644
2
= 3.822
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.644
2
= 3.822
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8256+7.6-7.644
2
= 0.3908
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8256+7.6+7.644
= 16.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: