Решение треугольника c катетом 0.9 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9
b=0.9001
c=0.9318
75°
15°
S=0.1085
P=2.732
r=0.4342
R=0.4659
h=0.2329
mc=0.4659
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.9
cos(15°)
=
0.9
0.9659
= 0.9318
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.9·sin(15°)
= 0.9·0.2588
= 0.2329
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2329·
0.9318
0.9
= 0.2411
или:
b = c2 - a2
= 0.93182 - 0.92
= 0.8683 - 0.81
= 0.05825
= 0.2414
или:
b = c·sin(β°)
= 0.9318·sin(15°)
= 0.9318·0.2588
= 0.2411
или:
b = c·cos(α°)
= 0.9318·cos(75°)
= 0.9318·0.2588
= 0.2411
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2329
sin(75°)
=
0.2329
0.9659
= 0.2411
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2329
cos(15°)
=
0.2329
0.9659
= 0.2411
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.93182 + 0.93184- 4·0.93182·0.23292
2
=
0.8683 + 0.7539- 4·0.8683·0.05424
2
=
0.8683 + 0.5655
2
= 0.9001
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2329·0.9318
2
= 0.1085
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9318
2
= 0.4659
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.9318
2
= 0.4659
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+0.9001-0.9318
2
= 0.4342
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+0.9001+0.9318
= 2.732
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: