Решение треугольника c катетом 380 и углом 10,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=70.42
b=380
c=386.45
10.5°
79.5°
S=13378.9
P=836.87
r=31.99
R=193.23
h=69.24
mc=193.23
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
380
cos(10.5°)
=
380
0.9833
= 386.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.5°
= 79.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 380·sin(10.5°)
= 380·0.1822
= 69.24
Катет:
a = h·
c
b
= 69.24·
386.45
380
= 70.42
или:
a = c2 - b2
= 386.452 - 3802
= 149343.6 - 144400
= 4943.6
= 70.31
или:
a = c·sin(α°)
= 386.45·sin(10.5°)
= 386.45·0.1822
= 70.41
или:
a = c·cos(β°)
= 386.45·cos(79.5°)
= 386.45·0.1822
= 70.41
или:
a =
h
cos(α°)
=
69.24
cos(10.5°)
=
69.24
0.9833
= 70.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
69.24
sin(79.5°)
=
69.24
0.9833
= 70.42
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
386.452 - 386.454- 4·386.452·69.242
2
=
149343.6 - 22303510861- 4·149343.6·4794.2
2
=
149343.6 - 19439578513
2
= 70.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
69.24·386.45
2
= 13378.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
386.45
2
= 193.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
386.45
2
= 193.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70.42+380-386.45
2
= 31.99
Периметр:
P = a+b+c
= 70.42+380+386.45
= 836.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: