Решение треугольника c катетом 15 и углом 21,8 и углом 68,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6
b=15
c=16.16
21.8°
68.2°
S=45.01
P=37.16
r=2.42
R=8.08
h=5.571
mc=8.08
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15
sin(68.2°)
=
15
0.9285
= 16.16
или:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(21.8°)
=
15
0.9285
= 16.16
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15·sin(21.8°)
= 15·0.3714
= 5.571
или:
h = b·cos(β°)
= 15·cos(68.2°)
= 15·0.3714
= 5.571
Катет:
a = h·
c
b
= 5.571·
16.16
15
= 6.002
или:
a = c2 - b2
= 16.162 - 152
= 261.15 - 225
= 36.15
= 6.012
или:
a = c·sin(α°)
= 16.16·sin(21.8°)
= 16.16·0.3714
= 6.002
или:
a = c·cos(β°)
= 16.16·cos(68.2°)
= 16.16·0.3714
= 6.002
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.571
cos(21.8°)
=
5.571
0.9285
= 6
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.571
sin(68.2°)
=
5.571
0.9285
= 6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
16.162 - 16.164- 4·16.162·5.5712
2
=
261.15 - 68199.3- 4·261.15·31.04
2
=
261.15 - 35774.9
2
= 6
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.571·16.16
2
= 45.01
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.16
2
= 8.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.16
2
= 8.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6+15-16.16
2
= 2.42
Периметр:
P = a+b+c
= 6+15+16.16
= 37.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: