Решение треугольника c катетом 15,4 и углом 80 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.4
b=15.4
c=15.64
80°
10°
S=20.9
P=46.44
r=7.58
R=7.82
h=2.673
mc=7.82
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.4
sin(80°)
=
15.4
0.9848
= 15.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-80°
= 10°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 15.4·cos(80°)
= 15.4·0.1736
= 2.673
Катет:
b = h·
c
a
= 2.673·
15.64
15.4
= 2.715
или:
b = c2 - a2
= 15.642 - 15.42
= 244.61 - 237.16
= 7.45
= 2.729
или:
b = c·sin(β°)
= 15.64·sin(10°)
= 15.64·0.1736
= 2.715
или:
b = c·cos(α°)
= 15.64·cos(80°)
= 15.64·0.1736
= 2.715
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.673
sin(80°)
=
2.673
0.9848
= 2.714
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.673
cos(10°)
=
2.673
0.9848
= 2.714
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
15.642 + 15.644- 4·15.642·2.6732
2
=
244.61 + 59834.1- 4·244.61·7.145
2
=
244.61 + 52843.1
2
= 15.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.673·15.64
2
= 20.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.64
2
= 7.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.64
2
= 7.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.4+15.4-15.64
2
= 7.58
Периметр:
P = a+b+c
= 15.4+15.4+15.64
= 46.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: