Решение треугольника c катетом 15,4 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.4
b=15.4
c=16.39
70°
20°
S=43.16
P=47.19
r=7.205
R=8.195
h=5.267
mc=8.195
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.4
sin(70°)
=
15.4
0.9397
= 16.39
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 15.4·cos(70°)
= 15.4·0.342
= 5.267
Катет:
b = h·
c
a
= 5.267·
16.39
15.4
= 5.606
или:
b = c2 - a2
= 16.392 - 15.42
= 268.63 - 237.16
= 31.47
= 5.61
или:
b = c·sin(β°)
= 16.39·sin(20°)
= 16.39·0.342
= 5.605
или:
b = c·cos(α°)
= 16.39·cos(70°)
= 16.39·0.342
= 5.605
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.267
sin(70°)
=
5.267
0.9397
= 5.605
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.267
cos(20°)
=
5.267
0.9397
= 5.605
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
16.392 + 16.394- 4·16.392·5.2672
2
=
268.63 + 72162.1- 4·268.63·27.74
2
=
268.63 + 42354.9
2
= 15.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.267·16.39
2
= 43.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.39
2
= 8.195
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.39
2
= 8.195
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.4+15.4-16.39
2
= 7.205
Периметр:
P = a+b+c
= 15.4+15.4+16.39
= 47.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: