Решение треугольника c катетом 24 и углом 18,25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.916
b=24
c=25.27
18.25°
71.8°
S=94.98
P=57.19
r=3.323
R=12.64
h=7.517
mc=12.64
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
24
cos(18.25°)
=
24
0.9497
= 25.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.25°
= 71.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 24·sin(18.25°)
= 24·0.3132
= 7.517
Катет:
a = h·
c
b
= 7.517·
25.27
24
= 7.915
или:
a = c2 - b2
= 25.272 - 242
= 638.57 - 576
= 62.57
= 7.91
или:
a = c·sin(α°)
= 25.27·sin(18.25°)
= 25.27·0.3132
= 7.915
или:
a = c·cos(β°)
= 25.27·cos(71.8°)
= 25.27·0.3123
= 7.892
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.517
cos(18.25°)
=
7.517
0.9497
= 7.915
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.517
sin(71.8°)
=
7.517
0.95
= 7.913
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
25.272 - 25.274- 4·25.272·7.5172
2
=
638.57 - 407771.6- 4·638.57·56.51
2
=
638.57 - 263429.2
2
= 7.916
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.517·25.27
2
= 94.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.27
2
= 12.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
25.27
2
= 12.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.916+24-25.27
2
= 3.323
Периметр:
P = a+b+c
= 7.916+24+25.27
= 57.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: