Решение треугольника c катетом 6 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.464
b=6
c=6.928
30°
60°
S=10.39
P=16.39
r=1.268
R=3.464
h=3
mc=3.464
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6
sin(60°)
=
6
0.866
= 6.928
или:
c =
b
cos(α°)
=
6
cos(30°)
=
6
0.866
= 6.928
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6·sin(30°)
= 6·0.5
= 3
или:
h = b·cos(β°)
= 6·cos(60°)
= 6·0.5
= 3
Катет:
a = h·
c
b
= 3·
6.928
6
= 3.464
или:
a = c2 - b2
= 6.9282 - 62
= 48 - 36
= 12
= 3.464
или:
a = c·sin(α°)
= 6.928·sin(30°)
= 6.928·0.5
= 3.464
или:
a = c·cos(β°)
= 6.928·cos(60°)
= 6.928·0.5
= 3.464
или:
a =
h
cos(α°)
=
3
cos(30°)
=
3
0.866
= 3.464
или:
a =
h
sin(β°)
=
3
sin(60°)
=
3
0.866
= 3.464
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.9282 - 6.9284- 4·6.9282·32
2
=
48 - 2304- 4·48·9
2
=
48 - 576
2
= 3.464
Площадь:
S =
h·c
2
=
3·6.928
2
= 10.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.928
2
= 3.464
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.928
2
= 3.464
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.464+6-6.928
2
= 1.268
Периметр:
P = a+b+c
= 3.464+6+6.928
= 16.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: