Решение треугольника c катетом 1110 и углом 1 и углом 89 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=19.37
b=1110
c=1110.2
1°
89°
S=10752.3
P=2239.6
r=9.585
R=555.1
h=19.37
mc=555.1
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1110
sin(89°)
=
1110
0.9998
= 1110.2
или:
c =
b
cos(α°)
=
1110
cos(1°)
=
1110
0.9998
= 1110.2
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1110·sin(1°)
= 1110·0.01745
= 19.37
или:
h = b·cos(β°)
= 1110·cos(89°)
= 1110·0.01745
= 19.37
Катет:
a = h·
c
b
= 19.37·
1110.2
1110
= 19.37
или:
a = c2 - b2
= 1110.22 - 11102
= 1232544 - 1232100
= 444.04
= 21.07
или:
a = c·sin(α°)
= 1110.2·sin(1°)
= 1110.2·0.01745
= 19.37
или:
a = c·cos(β°)
= 1110.2·cos(89°)
= 1110.2·0.01745
= 19.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
19.37
cos(1°)
=
19.37
0.9998
= 19.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
19.37
sin(89°)
=
19.37
0.9998
= 19.37
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1110.22 - 1110.24- 4·1110.22·19.372
2
=
1232544 - 1519164711936- 4·1232544·375.2
2
=
1232544 - 1517314909901
2
= 19.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.37·1110.2
2
= 10752.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1110.2
2
= 555.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
1110.2
2
= 555.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19.37+1110-1110.2
2
= 9.585
Периметр:
P = a+b+c
= 19.37+1110+1110.2
= 2239.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: