Решение треугольника c катетом 3,1 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.8306
b=3.1
c=3.209
15°
75°
S=1.287
P=7.14
r=0.3608
R=1.605
h=0.8023
mc=1.605
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.1
cos(15°)
=
3.1
0.9659
= 3.209
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.1·sin(15°)
= 3.1·0.2588
= 0.8023
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8023·
3.209
3.1
= 0.8305
или:
a = c2 - b2
= 3.2092 - 3.12
= 10.3 - 9.61
= 0.6877
= 0.8293
или:
a = c·sin(α°)
= 3.209·sin(15°)
= 3.209·0.2588
= 0.8305
или:
a = c·cos(β°)
= 3.209·cos(75°)
= 3.209·0.2588
= 0.8305
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8023
cos(15°)
=
0.8023
0.9659
= 0.8306
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8023
sin(75°)
=
0.8023
0.9659
= 0.8306
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.2092 - 3.2094- 4·3.2092·0.80232
2
=
10.3 - 106.09- 4·10.3·0.6437
2
=
10.3 - 79.57
2
= 0.8306
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8023·3.209
2
= 1.287
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.209
2
= 1.605
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.209
2
= 1.605
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8306+3.1-3.209
2
= 0.3608
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8306+3.1+3.209
= 7.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: