Решение треугольника c катетом 1250 и углом 52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1250
b=976.75
c=1586.3
52°
38°
S=610432
P=3813.1
r=320.23
R=793.15
h=769.63
mc=793.15
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1250
sin(52°)
=
1250
0.788
= 1586.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1250·cos(52°)
= 1250·0.6157
= 769.63
Катет:
b = h·
c
a
= 769.63·
1586.3
1250
= 976.69
или:
b = c2 - a2
= 1586.32 - 12502
= 2516348 - 1562500
= 953847.7
= 976.65
или:
b = c·sin(β°)
= 1586.3·sin(38°)
= 1586.3·0.6157
= 976.68
или:
b = c·cos(α°)
= 1586.3·cos(52°)
= 1586.3·0.6157
= 976.68
или:
b =
h
sin(α°)
=
769.63
sin(52°)
=
769.63
0.788
= 976.69
или:
b =
h
cos(β°)
=
769.63
cos(38°)
=
769.63
0.788
= 976.69
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1586.32 - 1586.34- 4·1586.32·769.632
2
=
2516348 - 6332007257104- 4·2516348·592330.3
2
=
2516348 - 369970594126
2
= 976.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
769.63·1586.3
2
= 610432
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1586.3
2
= 793.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
1586.3
2
= 793.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1250+976.75-1586.3
2
= 320.23
Периметр:
P = a+b+c
= 1250+976.75+1586.3
= 3813.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: