Решение треугольника c катетом 950 и углом 52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1215.9
b=950
c=1543
52°
38°
S=577544.9
P=3708.9
r=311.45
R=771.5
h=748.6
mc=771.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
950
cos(52°)
=
950
0.6157
= 1543
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52°
= 38°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 950·sin(52°)
= 950·0.788
= 748.6
Катет:
a = h·
c
b
= 748.6·
1543
950
= 1215.9
или:
a = c2 - b2
= 15432 - 9502
= 2380849 - 902500
= 1478349
= 1215.9
или:
a = c·sin(α°)
= 1543·sin(52°)
= 1543·0.788
= 1215.9
или:
a = c·cos(β°)
= 1543·cos(38°)
= 1543·0.788
= 1215.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
748.6
cos(52°)
=
748.6
0.6157
= 1215.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
748.6
sin(38°)
=
748.6
0.6157
= 1215.9
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
15432 + 15434- 4·15432·748.62
2
=
2380849 + 5668441960801- 4·2380849·560402
2
=
2380849 + 331511795609
2
= 1215.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
748.6·1543
2
= 577544.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1543
2
= 771.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
1543
2
= 771.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1215.9+950-1543
2
= 311.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1215.9+950+1543
= 3708.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: