Решение треугольника c катетом 905 и углом 33.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=598.93
b=905
c=1085.3
33.5°
56.5°
S=271037.4
P=2589.2
r=209.32
R=542.65
h=499.47
mc=542.65
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
905
cos(33.5°)
=
905
0.8339
= 1085.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.5°
= 56.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 905·sin(33.5°)
= 905·0.5519
= 499.47
Катет:
a = h·
c
b
= 499.47·
1085.3
905
= 598.98
или:
a = c2 - b2
= 1085.32 - 9052
= 1177876 - 819025
= 358851.1
= 599.04
или:
a = c·sin(α°)
= 1085.3·sin(33.5°)
= 1085.3·0.5519
= 598.98
или:
a = c·cos(β°)
= 1085.3·cos(56.5°)
= 1085.3·0.5519
= 598.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
499.47
cos(33.5°)
=
499.47
0.8339
= 598.96
или:
a =
h
sin(β°)
=
499.47
sin(56.5°)
=
499.47
0.8339
= 598.96
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1085.32 - 1085.34- 4·1085.32·499.472
2
=
1177876 - 1387391871376- 4·1177876·249470.3
2
=
1177876 - 212011555045
2
= 598.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
499.47·1085.3
2
= 271037.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1085.3
2
= 542.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1085.3
2
= 542.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
598.93+905-1085.3
2
= 209.32
Периметр:
P = a+b+c
= 598.93+905+1085.3
= 2589.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: