Решение треугольника c катетом 7,19 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.191
b=7.19
c=14.38
60°
30°
S=44.77
P=28.76
r=0.0005
R=7.19
h=6.227
mc=7.19
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
7.19
sin(30°)
=
7.19
0.5
= 14.38
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 7.19·cos(30°)
= 7.19·0.866
= 6.227
Катет:
a = h·
c
b
= 6.227·
14.38
7.19
= 12.45
или:
a = c2 - b2
= 14.382 - 7.192
= 206.78 - 51.7
= 155.09
= 12.45
или:
a = c·sin(α°)
= 14.38·sin(60°)
= 14.38·0.866
= 12.45
или:
a = c·cos(β°)
= 14.38·cos(30°)
= 14.38·0.866
= 12.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.227
cos(60°)
=
6.227
0.5
= 12.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.227
sin(30°)
=
6.227
0.5
= 12.45
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
14.382 - 14.384- 4·14.382·6.2272
2
=
206.78 - 42758- 4·206.78·38.78
2
=
206.78 - 10682.3
2
= 7.191
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.227·14.38
2
= 44.77
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.38
2
= 7.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
14.38
2
= 7.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.191+7.19-14.38
2
= 0.0005
Периметр:
P = a+b+c
= 7.191+7.19+14.38
= 28.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: